学习目标

1.使学生学会通过假设和调整来解决问题，进一步提升学生的思维水平。2.在运用假设和调整来解决问题的过程中，体会假设与调整的多样性。3.在解决问题的过程中，感受鸡兔同笼问题是我国古代的有名的难题，作为中国人感到非常的骄傲和自豪。获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。

学习重、难点

学会假设和调整的策略来解决问题，并体会假设与调整的多样性。

拟采用环节

自主复习、自主拓展、自主总结

学习准备

电脑

学习过程

学习指导

一、 情境导入。

  上节课我们学习了运用已学的多种策略来解决问题，通过对条件的进一步分析和转化，使一个问题多种思维、多种解法。今天我们继续来学习解决问题的策略。

二、自主探索。

1．教学例2

全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？

看到这个问题，你想到了什么？

（鸡兔同笼）

谁来介绍一下鸡兔同笼。早在1500年前，《孙子算经》中就有了记载。

你准备选择什么策略来解决这个问题呢？

独立思考，尝试解决。

学生小组讨论。

集体汇报

（3） 列表假设。

假设大船和小船同样多，那么我们要如何调整算出大船和小船各有多少只？

第一步：假设租5只大船和5只小船，就会比42人少2人。

第二步：还少2人，也就是这2人还没有上船，那要让这2人也坐上船，大船和小

船的数量应该怎么调整？

先想一想，再在小组里交流想法，然后在表中填一填。

第三步：集体交流，得出方法：

引导思考：少了2人，需要把一些小船调整为大船，一条小船调整为一条大船可以多坐2人，2÷2=1（条）,所以调整为小船4条，大船6条。

② 检验结果。学生口答检验方法。

三、自主拓展。

1．完成第29页“练一练”。

学生交流，并汇报想法。

2．完成练习五第4题。

根据题中所给的假设学生自主调整，并汇报调整想法。

四、总结反思。

通过本节课的学习，我们知道了哪些解决问题的策略？你有哪些收获？

一、 情境导入。

谈话帮助学生回忆昨天所学的知识，激发学生学习的兴趣。

二、自主探索。

1．教学例2（课件出示例2）

学生立刻想到了鸡兔同笼问题。有一个学生知识面非常广，还介绍到了《孙子算经》，我查阅资料找到了年代在1500年前，学生更感到了中国古代人民的智慧，作为一个中国人感到骄傲和自豪，同时也提出，要在学习鸡兔同笼的基础上，有所创新。

（1）画图法。

先画10只大船坐50人，这样和原来的42人比多了8个人，一只船多2人，4条船多8人，所以，小船有4只。

（2）列举法。

从大船有9只、小船有1只开始，有序列举。并填写右表。

（3） 列表假设。

① 出示表格。

②借助表格调整。

（4）假设法。

两种：假设全是大船或者假设全是小船。

（5）方程法。

解：设大船有X只，小船有10-X只。

（6）抬腿法。

三、自主拓展。

1．完成第29页“练一练”

（1）引导学生先用第一种方法，根据要求提示动手操作，独立完成。

（2）用列表假设的方法再进行思考练习。

2．完成练习五第4题。

四、总结反思。

个性思考：

用假设的方法来解决问题是生活和学习中经常用到一种解决问题的策略。有些问题看起来非常复杂，无法解决，但是，我们巧妙地利用假设的策略，问题很容易地就解决了。让学生在解决问题的过程中，感受假设的方法给我们带来的新的思路，新的收获。同时，从鸡兔同笼问题中，让学生感受作为一名中国人的骄傲和自豪，我国古代的劳动人民，早在1500多年前，就已经解决了这个难题，太了不起了。从而增加民族自豪感和学习好数学的愿望。在前人的基础上，学生还提出了自己的独特的想法：抬腿法。很厉害，很有创新的精神。